SciPy - Stats
所有统计函数都位于子包scipy.stats并且可以使用info(stats)函数获得这些函数的相当完整的列表。 还可以从stats子包的docstring获取可用随机变量列表。 该模块包含大量概率分布以及不断增长的统计函数库。
每个单变量分布都有自己的子类，如下表所述 -
| Sr. No. | 类和描述 |
|---|---|
| 1 | rv_continuous 一个通用的连续随机变量类，用于子类化 |
| 2 | rv_discrete 通用的离散随机变量类，用于子类化 |
| 3 | rv_histogram 生成直方图给出的分布 |
正常连续随机变量
随机变量X可以取任何值的概率分布是连续随机变量。 location（loc）关键字指定平均值。 scale（scale）关键字指定标准偏差。
作为rv_continuous类的一个实例， norm对象从它继承了泛型方法的集合，并使用特定于此特定分布的详细信息完成它们。
要在多个点计算CDF，我们可以传递列表或NumPy数组。 让我们考虑以下示例。
from scipy.stats import norm
import numpy as np
print norm.cdf(np.array([1,-1., 0, 1, 3, 4, -2, 6]))
上述程序将生成以下输出。
array([ 0.84134475, 0.15865525, 0.5 , 0.84134475, 0.9986501 ,
0.99996833, 0.02275013, 1. ])
为了找到分布的中值，我们可以使用百分点函数（PPF），它是CDF的倒数。 让我们通过使用以下示例来理解。
from scipy.stats import norm
print norm.ppf(0.5)
上述程序将生成以下输出。
0.0
要生成随机变量序列，我们应该使用size关键字参数，如下例所示。
from scipy.stats import norm
print norm.rvs(size = 5)
上述程序将生成以下输出。
array([ 0.20929928, -1.91049255, 0.41264672, -0.7135557 , -0.03833048])
以上输出不可再现。 要生成相同的随机数，请使用种子函数。
统一分配
可以使用均匀函数生成均匀分布。 让我们考虑以下示例。
from scipy.stats import uniform
print uniform.cdf([0, 1, 2, 3, 4, 5], loc = 1, scale = 4)
上述程序将生成以下输出。
array([ 0. , 0. , 0.25, 0.5 , 0.75, 1. ])
建立离散分布
让我们生成一个随机样本，并将观察到的频率与概率进行比较。
二项分布
作为rv_discrete class一个实例， binom object从它继承了泛型方法的集合，并使用特定于此特定分发的详细信息完成它们。 让我们考虑以下示例。
from scipy.stats import uniform
print uniform.cdf([0, 1, 2, 3, 4, 5], loc = 1, scale = 4)
上述程序将生成以下输出。
array([ 0. , 0. , 0.25, 0.5 , 0.75, 1. ])
描述性统计
Min，Max，Mean和Variance等基本统计信息将NumPy数组作为输入并返回相应的结果。 scipy.stats package中提供的一些基本统计函数如下表所述。
| Sr. No. | 功能说明 |
|---|---|
| 1 | describe() 计算传递的数组的几个描述性统计信息 |
| 2 | gmean() 计算沿指定轴的几何平均值 |
| 3 | hmean() 计算沿指定轴的调和平均值 |
| 4 | kurtosis() 计算峰度 |
| 5 | mode() 返回模态值 |
| 6 | skew() 测试数据的偏差 |
| 7 | f_oneway() 执行单因子方差分析 |
| 8 | iqr() 计算沿指定轴的数据的四分位数范围 |
| 9 | zscore() 计算样本中每个值的z得分，相对于样本均值和标准差 |
| 10 | sem() 计算输入数组中值的平均值（或标准测量误差）的标准误差 |
其中一些函数在scipy.stats.mstats有类似的版本，它们适用于屏蔽数组。 让我们通过下面给出的例子来理解这一点。
from scipy import stats
import numpy as np
x = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9])
print x.max(),x.min(),x.mean(),x.var()
上述程序将生成以下输出。
(9, 1, 5.0, 6.666666666666667)
T-test
让我们了解T-test在SciPy中是如何有用的。
ttest_1samp
计算一组分数的平均值的T检验。 这是对零假设的双边检验，即独立观察样本'a'的预期值（平均值）等于给定的总体平均值， popmean 。 让我们考虑以下示例。
from scipy import stats
rvs = stats.norm.rvs(loc = 5, scale = 10, size = (50,2))
print stats.ttest_1samp(rvs,5.0)
上述程序将生成以下输出。
Ttest_1sampResult(statistic = array([-1.40184894, 2.70158009]),
pvalue = array([ 0.16726344, 0.00945234]))
比较两个样本
在以下示例中，有两个样本，可以来自相同或不同的分布，我们想测试这些样本是否具有相同的统计属性。
ttest_ind - 计算两个独立分数样本均值的T检验。 这是零假设的双侧检验，即两个独立样本具有相同的平均（预期）值。 该测试假设群体默认具有相同的方差。
如果我们观察来自相同或不同群体的两个独立样本，我们可以使用该测试。 让我们考虑以下示例。
from scipy import stats
rvs1 = stats.norm.rvs(loc = 5,scale = 10,size = 500)
rvs2 = stats.norm.rvs(loc = 5,scale = 10,size = 500)
print stats.ttest_ind(rvs1,rvs2)
上述程序将生成以下输出。
Ttest_indResult(statistic = -0.67406312233650278, pvalue = 0.50042727502272966)
您可以使用相同长度的新数组进行相同的测试，但具有不同的平均值。 在loc使用不同的值并测试相同的值。
