统计功能(Statistical Functions)
统计方法有助于理解和分析数据的行为。 我们现在将学习一些统计函数，我们可以在Pandas对象上应用它们。
Percent_change
Series，DatFrames和Panel都具有pct_change()函数。 此函数将每个元素与其先前元素进行比较，并计算更改百分比。
import pandas as pd
import numpy as np
s = pd.Series([1,2,3,4,5,4])
print s.pct_change()
df = pd.DataFrame(np.random.randn(5, 2))
print df.pct_change()
其output如下 -
0 NaN
1 1.000000
2 0.500000
3 0.333333
4 0.250000
5 -0.200000
dtype: float64
0 1
0 NaN NaN
1 -15.151902 0.174730
2 -0.746374 -1.449088
3 -3.582229 -3.165836
4 15.601150 -1.860434
默认情况下， pct_change()对列进行操作; 如果要明智地应用相同的行，则使用axis=1()参数。
协方差(Covariance)
协方差应用于系列数据。 Series对象有一个方法cov来计算系列对象之间的协方差。 NA将自动排除。
Cov系列
import pandas as pd
import numpy as np
s1 = pd.Series(np.random.randn(10))
s2 = pd.Series(np.random.randn(10))
print s1.cov(s2)
其output如下 -
-0.12978405324
协方差方法应用于DataFrame时，计算所有列之间的cov 。
import pandas as pd
import numpy as np
frame = pd.DataFrame(np.random.randn(10, 5), columns=['a', 'b', 'c', 'd', 'e'])
print frame['a'].cov(frame['b'])
print frame.cov()
其output如下 -
-0.58312921152741437
a b c d e
a 1.780628 -0.583129 -0.185575 0.003679 -0.136558
b -0.583129 1.297011 0.136530 -0.523719 0.251064
c -0.185575 0.136530 0.915227 -0.053881 -0.058926
d 0.003679 -0.523719 -0.053881 1.521426 -0.487694
e -0.136558 0.251064 -0.058926 -0.487694 0.960761
Note - 观察第一个语句中a和b列之间的cov ，同样是DataFrame上cov返回的值。
相关性(Correlation)
相关性显示任意两个值数组（系列）之间的线性关系。 有多种方法可以计算相关性，如pearson（默认值），spearman和kendall。
import pandas as pd
import numpy as np
frame = pd.DataFrame(np.random.randn(10, 5), columns=['a', 'b', 'c', 'd', 'e'])
print frame['a'].corr(frame['b'])
print frame.corr()
其output如下 -
-0.383712785514
a b c d e
a 1.000000 -0.383713 -0.145368 0.002235 -0.104405
b -0.383713 1.000000 0.125311 -0.372821 0.224908
c -0.145368 0.125311 1.000000 -0.045661 -0.062840
d 0.002235 -0.372821 -0.045661 1.000000 -0.403380
e -0.104405 0.224908 -0.062840 -0.403380 1.000000
如果DataFrame中存在任何非数字列，则会自动将其排除。
数据排名
数据排名为元素数组中的每个元素生成排名。 如果是关系，则指定平均等级。
import pandas as pd
import numpy as np
s = pd.Series(np.random.np.random.randn(5), index=list('abcde'))
s['d'] = s['b'] # so there's a tie
print s.rank()
其output如下 -
a 1.0
b 3.5
c 2.0
d 3.5
e 5.0
dtype: float64
Rank可选择采用升序参数，默认为true; 当为假时，数据反向排序，较大的值分配较小的等级。
Rank支持使用方法参数指定的不同打破平局方法 -
average - 平均排名组
min - 小组中的最低排名
max - 该组中的最高排名
first - 按照它们在数组中出现的顺序分配的排名
